Question

給出下列四個函數：①y=sinx+cosx；②y=sinx-cosx；③y=sinx•cosx；
④．其中在上既無最大值又無最小值的函數是    ．（寫出全部正確結論的序號）

Answer 1

【答案】分析：①②③都可以化為y=Asin（ωx+φ）形式，結合正弦函數的圖象求最值，
④可從幾何意義入手，看作單位圓上的點與原點連線的斜率，從而求范圍．
解答：解：①y=sinx+cosx=，，，y，有最大值1；
②y=sinx-cosx=，，y，無最大和最小值；
③y=sinx•cosx=sin2x∈，有最大值；
④表示單位圓上的點與原點連線的斜率的范圍，屬于R，無最大和最小值．
故答案為：②④
點評：本題考查三角函數的值域問題，注意數形結合思想的應用．