Question

設(shè)隨機(jī)變量ξ～B（n，p），且E（ξ）=1.6，D（ξ）=1.28，則

1. A.
   n=8，p=0.2
2. B.
   n=4，p=0.4
3. C.
   n=5，p=0.32
4. D.
   n=7，p=0.45

Answer 1

A
分析：根據(jù)隨機(jī)變量符合二項(xiàng)分布，根據(jù)二項(xiàng)分布的期望和方差公式得到關(guān)于n，p的方程組，注意兩個(gè)方程之間的關(guān)系，把一個(gè)代入另一個(gè)，以整體思想來(lái)解決，求出P的值，再求出n的值，得到結(jié)果．
解答：∵隨機(jī)變量ξ～B（n，p），
E（ξ）=1.6，D（ξ）=1.28，
∴np=1.6，①
np（1-p）=1.28 ②
把①代入②得1-p==0.8，
∴p=0.2
∵np=1.6
∴n=8，
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查離散型隨機(jī)變量的期望和方差，考查二項(xiàng)分布的期望和方差公式，考查方差思想，是一個(gè)比較好的題目，技巧性比較強(qiáng)．