Question

設(shè)隨機(jī)變量X～B（n，p），則

(DX)2

(EX)2

等于

（1-p）²

．

Answer 1

分析：若隨機(jī)變量X服從二項(xiàng)分布，即ξ～B（n，p），則隨機(jī)變量X的期望EX=np，方差DX=np（1-p），由此求

(DX)2

(EX)2

即可．

解答：解：由二項(xiàng)分布的性質(zhì)：EX=np，DX=np（1-p）
則

(DX)2

(EX)2

=（1-p）²．
故答案：（1-p）²

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了二項(xiàng)分布的性質(zhì)，二項(xiàng)分布的期望和方差的公式及其用法，離散型隨機(jī)變量的概率分布的意義，屬基礎(chǔ)題