Question

設隨機變量X～B（n，0.5），且DX=2，則事件“X=1”的概率為

 

（作數字作答．）

Answer 1

分析：由隨機變量X～B（n，0.5），且DX=2，知n×0.5×（1-0.5）=2，解得n=8．再由二項分布公式能夠導出事件“X=1”的概率．

解答：解：∵隨機變量X～B（n，0.5），且DX=2，
∴n×0.5×（1-0.5）=2，
∴n=8．
∴p（x=1）=

C

1 8

×0.5×(1-0.5)7=

1

32

．
故答案為：

1

32

．

點評：本題考查二項分布的性質和應用，解題時要注意二項分布方差公式Dξ=np（1-p）的靈活運用．