Question

【題目】下面六個(gè)命題中，其中正確的命題序號(hào)為______________.

①函數(shù)的最小正周期為；

②函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱(chēng)；

③函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)；

④函數(shù)，的單調(diào)遞減區(qū)間為；

⑤將函數(shù)向右平移（）個(gè)單位所得圖象關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)，則的最小正值為；

⑥關(guān)于的方程的兩個(gè)實(shí)根中，一個(gè)根比1大，一個(gè)根比-1小，則的取值范圍為.

Answer 1

【答案】②④⑤⑥

【解析】

根據(jù)三角函數(shù)的圖像性質(zhì)和二次方程根的分布情況對(duì)選項(xiàng)進(jìn)行逐一的分析，可得出其中正確的選項(xiàng).

①.函數(shù)的最小正周期為，所以①不正確.

②.函數(shù)的圖象對(duì)稱(chēng)中心滿(mǎn)足,即，當(dāng)時(shí)，，所以②正確.

③.函數(shù)的圖象對(duì)稱(chēng)軸方程滿(mǎn)足，即其對(duì)稱(chēng)軸方程為，則不是函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸，故③不正確.

④.函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間滿(mǎn)足，即減區(qū)間為,則在的單調(diào)遞減區(qū)間為；故④正確.

⑤.將函數(shù)向右平移（）個(gè)單位得，由為偶函數(shù)，則,則，所以的最小正值為，所以⑤正確.

⑥.方程的兩個(gè)實(shí)根中，一個(gè)根比1大，一個(gè)根比-1小,則 ，即，所以⑥正確.

故答案為：②④⑤⑥