【題目】公元263年左右，我國數(shù)學(xué)家劉徽發(fā)現(xiàn)，當(dāng)圓內(nèi)接多邊形的邊數(shù)無限增加時(shí)，多邊形面積可無限逼近圓的面積，由此創(chuàng)立了割圓術(shù)，利用割圓術(shù)劉徽得到了圓周率精確到小數(shù)點(diǎn)后面兩位的近似值3.14，這就是著名的徽率．如圖是利用劉徽的割圓術(shù)設(shè)計(jì)的程序框圖，則輸出的n值為 (參考數(shù)據(jù)：
，
，
)
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】下面六個(gè)命題中，其中正確的命題序號(hào)為______________.
①函數(shù)
的最小正周期為
；
②函數(shù)
的圖象關(guān)于點(diǎn)
對(duì)稱；
③函數(shù)
的圖象關(guān)于直線
對(duì)稱；
④函數(shù)
，
的單調(diào)遞減區(qū)間為
；
⑤將函數(shù)
向右平移
（
）個(gè)單位所得圖象關(guān)于
軸對(duì)稱，則的最小正值為
；
⑥關(guān)于
的方程
的兩個(gè)實(shí)根中，一個(gè)根比1大，一個(gè)根比-1小，則
的取值范圍為
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某校初一年級(jí)全年級(jí)共有
名學(xué)生，為了拓展學(xué)生的知識(shí)面，在放寒假時(shí)要求學(xué)生在假期期間進(jìn)行廣泛的閱讀，開學(xué)后老師對(duì)全年級(jí)學(xué)生的閱讀量進(jìn)行了問卷調(diào)查，得到了如圖所示的頻率分布直方圖（部分已被損毀），統(tǒng)計(jì)人員記得根據(jù)頻率直方圖計(jì)算出學(xué)生的平均閱讀量為
萬字.根據(jù)閱讀量分組按分層抽樣的方法從全年級(jí)人中抽出
人來作進(jìn)一步調(diào)查.
（1）從抽出的人中選出
人來擔(dān)任正副組長，求這兩個(gè)組長中至少有一人的閱讀量少于
萬字的概率；
（2）為進(jìn)一步了解廣泛閱讀對(duì)今后學(xué)習(xí)的影響，現(xiàn)從抽出的人中挑選出閱讀量低于
萬字和高于
萬字的同學(xué)，再從中隨機(jī)選出
人來長期跟蹤調(diào)查，求這人中來自閱讀量為萬到
萬字的人數(shù)的概率分布列和期望值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】（題文）隨著手機(jī)的發(fā)展，“微信”越來越成為人們交流的一種方式.某機(jī)構(gòu)對(duì)“使用微信交流”的態(tài)度進(jìn)行調(diào)查，隨機(jī)抽取了50人，他們年齡的頻數(shù)分布及對(duì)“使用微信交流”的贊成人數(shù)如下表：
年齡（單位：歲） | [15,25） | [25,35） | [35,45） | [45,55） | [55,65） | [65,75） |
頻數(shù) | 5 | 10 | 15 | 10 | 5 | 5 |
贊成人數(shù) | 5 | 10 | 12 | 7 | 2 | 1 |
（1）若以“年齡45歲為分界點(diǎn)”，由以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)完成下面
列聯(lián)表，并判斷能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.01的前提下認(rèn)為“使用微信交流”的態(tài)度與人的年齡有關(guān).
年齡不低于45歲的人數(shù) | 年齡低于45歲的人數(shù) | 合計(jì) | |
贊成的人數(shù) | |||
不贊成的人數(shù) | |||
合計(jì) |
（2）若從年齡在[25,35）和[55,65）的被調(diào)查人中按照分層抽樣的方法選取6人進(jìn)行追蹤調(diào)查，并給予其中3人“紅包”獎(jiǎng)勵(lì)，求3人中至少有1人年齡在[55,65）的概率.
參考公式：
，
.
參考數(shù)據(jù)：
| 0.100 |
|
|
|
|
|
|
|
|
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】美國對(duì)中國芯片的技術(shù)封鎖激發(fā)了中國“芯”的研究熱潮.某公司研發(fā)的
，
兩種芯片都已經(jīng)獲得成功.該公司研發(fā)芯片已經(jīng)耗費(fèi)資金
千萬元，現(xiàn)在準(zhǔn)備投入資金進(jìn)行生產(chǎn).經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查與預(yù)測(cè)，生產(chǎn)芯片的毛收入與投入的資金成正比，已知每投入
千萬元，公司獲得毛收入
千萬元；生產(chǎn)芯片的毛收入
（千萬元）與投入的資金
（千萬元）的函數(shù)關(guān)系為
，其圖像如圖所示.
（1）試分別求出生產(chǎn)，兩種芯片的毛收入（千萬元）與投入資金（千萬元）的函數(shù)關(guān)系式；
（2）現(xiàn)在公司準(zhǔn)備投入
億元資金同時(shí)生產(chǎn)，兩種芯片，求可以獲得的最大利潤是多少.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知五面體ABCDEF中，四邊形CDEF為矩形，
,CD＝2DE＝2AD＝2AB＝4，AC=
，
．
（1）求證：AB
平面ADE；
（2）求平面EBC與平面BCF所成的銳二面角的余弦值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
（
）的焦點(diǎn)分別為
，
，離心率
，過左焦點(diǎn)的直線與橢圓交于
，
兩點(diǎn)，
，且
.
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）過點(diǎn)
的直線
與橢圓有兩個(gè)不同的交點(diǎn)
，
，且點(diǎn)在點(diǎn)
，之間，試求
和
面積之比的取值范圍（其中
為坐標(biāo)原點(diǎn)）.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知五面體ABCDEF中，四邊形CDEF為矩形，
,CD＝2DE＝2AD＝2AB＝4，AC=
，
．
（1）求證：AB
平面ADE；
（2）求平面EBC與平面BCF所成的銳二面角的余弦值.
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