Question

（文）已知等比數列{x_n}的公比是不為1的正數，數列{y_n}滿足yn•logxna=2(a＞0，a≠1)，當y₄=15，y₇=9時，數列{y_n}的前k項和最大，則k的值為                                           （　　）

A．9

B．10

C．11

D．12（yn=23-2n）

Answer 1

依題意，y_n=2log_ax_n，由y_n-y_n-1=2log（

xn

xn-1

）=2q （q為等比數列{x_n}的公比）
∴數列{y_n}是等差數列，又∵y₄=15，y₇=9
∴y_n=23-2n，由y_n≥0，得n≤11，即y₁₁＞0，y₁₂＜0
∴數列{y_n}的前11項和最大
故選C