Question

（2011•開封一模）（文）已知等比數列{a_n}的前三項依次為a-2，a+2，a+8，則a_n=（　　）

• A．8?(

  3

  2

  )n
• B．8?(

  2

  3

  )n
• C．8?(

  3

  2

  )n-1
• D．8?(

  2

  3

  )n-1

Answer 1

分析：由已知等比數列的前三項，根據等比數列的性質列出關于a的方程，求出方程的解得到a的值，確定出等比數列的前三項，進而得到此等比數列的首項和公比，根據首項與公比寫出通項公式即可．

解答：解：∵a-2，a+2，a+8為等比數列{a_n}的前三項，
∴（a+2）²=（a-2）（a+8），即a²+4a+4=a²+6a-16，
解得：a=10，
∴等比數列{a_n}的前三項依次為8，12，18，
即等比數列的首項為8，公比為

12

8

=

3

2

，
則此等比數列的通項公式a_n=8•(

3

2

)n-1．
故選C

點評：此題考查了等比數列的性質，以及等比數列的通項公式，熟練掌握性質及公式是解本題的關鍵．