Question

【題目】用數學歸納法證明“當 n 為正奇數時，xn+yn 能被 x+y 整除”，第二步歸納假
設應該寫成（ ）
A.假設當n=k 時， xk+yk 能被 x+y 整除
B.假設當N=2K 時， xk+yk 能被 x+y 整除
C.假設當N=2K+1 時， xk+yk 能被 x+y 整除
D.假設當 N=2K-1 時， x2k-1+y2k-1 能被 x+y 整除

Answer 1

【答案】D
【解析】根據數學歸納法的證明步驟，注意n為奇數，所以第二步歸納假設應寫成：假設n=2k-1（k∈N*）正確，再推n=2k+1正確；故選D．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解數學歸納法的步驟的相關知識，掌握

1. 步驟:A.命題在n=1（或）時成立，這是遞推的基礎；B.假設在n=k時命題成立； C.證明n=k+1時命題也成立,完成這兩步,就可以斷定對任何自然數(或n>=,且)結論都成立

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