Question

【題目】下列說法錯誤的是（ ）
A.設p：f（x）=x3+2x2+mx+1是R上的單調增函數， ，則p是q的必要不充分條件
B.若命題 ，則￢p：?x∈R，x2﹣x+1＞0
C.奇函數f（x）定義域為R，且f（x﹣1）=﹣f（x），那么f（8）=0
D.命題“若x2+y2=0，則x=y=0”的逆否命題為“若x，y中至少有一個不為0，則x2+y2≠0”

Answer 1

【答案】A
【解析】解：對于A，f（x）=x3+2x2+mx+1是R上的單調增函數，則f′（x）=3x2+4x+m≥在R上恒成立，m≥（﹣3x2﹣4x）max ， 即m ，∴p是q充要條件，故錯；
對于B，含有量詞的命題的否定，先換量詞，再否定結論，故正確；
對于C，奇函數f（x）定義域為R，由f（x﹣1）=﹣f（x）周期為2且f（0）=0，∴f（8）=0，故正確；
對于D，“x=y=0”的否定是x=0或y=0，故正確．
故選：A．
【考點精析】掌握命題的真假判斷與應用是解答本題的根本，需要知道兩個命題互為逆否命題，它們有相同的真假性；兩個命題為互逆命題或互否命題，它們的真假性沒有關系．