Question

設z∈C，且|z+1|-|z-i|=0，則|z+i|的最小值為______．

Answer 1

根據題意，可得滿足|z+1|-|z-i|=0的點Z幾何意義為復平面內的點到（-1，0）與（0，1）的中垂直平分線：x-y=0，
|z+i|的最小值，就是直線上的點與（0，-1）距離的最小值：

|1|

12+(-1)2

=

2

2

．
故答案為：

2

2

．