【題目】保險公司統計的資料表明：居民住宅區到最近消防站的距離x（單位：千米）和火災所造成的損失數額y(單位：千元)有如下的統計資料：
距消防站距離x（千米） | 1.8 | 2.6 | 3.1 | 4.3 | 5.5 | 6.1 |
火災損失費用y（千元） | 17.8 | 19.6 | 27.5 | 31.3 | 36.0 | 43.2 |
如果統計資料表明y與x有線性相關關系，試求：
（Ⅰ）求相關系數
（精確到0.01）；
（Ⅱ）求線性回歸方程（精確到0.01）；
（III）若發生火災的某居民區與最近的消防站相距10.0千米，評估一下火災的損失（精確到0.01）.
參考數據：
，
，
，
，
，
參考公式：相關系數 
，回歸方程
中斜率和截距的最小二乘估計公式分別為：
，
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某險種的基本保費為
（單位：元），繼續購買該險種的投保人稱為續保人，續保人的本年度的保費與其上年度的出險次數的關聯如下：
上年度出險次數 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
|
保費 |
|
|
|
|
|
|
設該險種一續保人一年內出險次數與相應概率如下：
一年內出險次數 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
|
概率 | 0.30 | 0.15 | 0.20 | 0.20 | 0.10 | 0.05 |
（Ⅰ）求一續保人本年度的保費高于基本保費的概率；
（Ⅱ）若一續保人本年度的保費高于基本保費，求其保費比基本保費高出
的概率；
（Ⅲ）求續保人本年度的平均保費與基本保費的比值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】為改善居民的生活環境，政府擬將一公園進行改造擴建，已知原公園是直徑為200米的半圓形，出入口在圓心
處，
為居民小區，
的距離為200米，按照設計要求，以居民小區和圓弧上點
為線段向半圓外作等腰直角三角形
（
為直角頂點），使改造后的公園成四邊形
，如圖所示．
（1）若
時，與出入口的距離為多少米？
（2）設計在什么位置時，公園的面積最大？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某顏料公司生產A，B兩種產品，其中生產每噸A產品，需要甲染料1噸，乙染料4噸，丙染料2噸，生產每噸B產品，需要甲染料1噸，乙染料0噸，丙染料5噸，且該公司一條之內甲、乙、丙三種染料的用量分別不超過50噸、160噸和200噸，如果A產品的利潤為300元/噸，B產品的利潤為200元/噸，則該顏料公司一天之內可獲得的最大利潤為 ．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設f（x）=xex（e為自然對數的底數），g（x）=（x+1）2 ． （I）記 
．
（i）討論函數F（x）單調性；
（ii）證明當m＞0時，F（﹣1+m）＞F（﹣1﹣m）恒成立；
（II）令G（x）=af（x）+g（x）（a∈R），設函數G（x）有兩個零點，求參數a的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知Sn為數列{an}的前n項和，且滿足Sn﹣2an=n﹣4．
（1）證明{Sn﹣n+2}為等比數列；
（2）設數列{Sn}的前n項和Tn ， 比較Tn與2n+2﹣5n的大小．
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