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A、B、C、D、E，5人站成一排，A，B不相鄰的排法有

種（用數字作答）．

分析：本題是一個計數原理的應用，可以采用插空法，先把除A，B外的其他三人排好，有A₃³種排法，將AB二人插入前三人形成的四個空隙中有A₄²種，相乘即可得到答案．

解答：解：由題意知本題是一個計數原理的應用，
要求A、B兩人不相鄰的排法，可以采用插空法，
先把除A，B外的其他三人排好，有A₃³種排法，
將AB二人插入前三人形成的四個空隙中有A₄²種，
則A，B兩不相鄰的排法有A₃³A₄²=72種．
故答案為：72．

點評：本題考查計數原理的應用，本題解題的關鍵是采用插空法使得要求的兩個人不相鄰，這是站隊問題中常用的一種方法，本題是一個基礎題．

練習冊系列答案

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