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在復平面上，平行四邊形ABCD的三個頂點A、B、C 對應的復數分別為 i，1，4+2i．求第四個頂點D的坐標及此平行四邊形的對角線的長．
設D（x，y），依題意得：A（0，1）、B（1，0）、C（4，2）平行四邊形ABCD以AC、BD為對角線，
則有 
 AB 
=
 DC 
，∴（1，-1）=（4-x，2-y ），∴
4-x=1
2-y=-1
，故
x=3
y=3
，
∴D（3，3），對角線 AC=
42+12
=
17
，BD=
22+32
=
13
．
練習冊系列答案
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在復平面上，平行四邊形ABCD的三個頂點A、B、C 對應的復數分別為 i，1，4+2i．求第四個頂點D的坐標及此平行四邊形的對角線的長．

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在復平面上，平行四邊形ABCD的三個頂點A、B、C對應的復數分別為i，1，4+2i，則第四個頂點D的坐標所對應的復數為（　　）

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（本題滿分12分）在復平面上，平行四邊形ABCD的三個頂點A、B、C 對應的復數分別為

.求第四個頂點D的坐標及此平行四邊形的對角線的長.

 

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在復平面上，平行四邊形ABCD的三個頂點A、B、C 對應的復數分別為 . 求第四個頂點D的坐標及此平行四邊形的對角線的長.

 

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