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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
現有一根n節的竹竿,自上而下每節的長度依次構成等差數列,最上面一節長為   10cm,最下面的三節長度之和為114cm,第6節的長度是首節與末節長度的等比中項,則n=          
16

試題分析:設最上面一節長為10cm,為首項,公差為d,則

解方程組得到n=16,故答案為16.
點評:解決該試題的關鍵是利用已知等差數列的首項和最末幾項的和,和等比中項的性質可知,首項與公差的關系式,進而得到結論,屬于中檔題。
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

首項為的等差數列,從第10項開始為正數,則公差的取值范圍是(  )
A.B.>3C.<3D.≤3

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知數列滿足:,其中的前n項和.
(1)求的通項公式;
(2)若數列滿足,求的前n項和

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
等差數列中,
(Ⅰ)求數列的通項公式;
(Ⅱ)若,求數列的前項和

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

數列的通項公式為,若其圖像上存在點在可行域 內,則的取值范圍為
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

等差數列{an}的通項公式為an=2n+1,其前n項和為Sn,則{}前10項和為
A.120B.100C.75D.70

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
已知數列滿足,數列滿足
數列滿足.
(1)若,證明數列為等比數列;
(2)在(1)的條件下,求數列的通項公式;
(3)若,證明數列的前項和滿足

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)已知數列的前n項和,且與1的等差中項。
(1)求數列和數列的通項公式;
(2)若,求
(3)若,是否存在,使得并說明理由。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知是等差數列的前n項和,且,則下列結論錯誤的是   (     )
A.均為的最大值.B.
C.公差D.

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同步練習冊答案
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