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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
已知數列滿足:,其中的前n項和.
(1)求的通項公式;
(2)若數列滿足,求的前n項和
(1) ;(2)  

試題分析:(1)①當n=1時,,得        1分
②當時,   2分
      4分
所以,數列是以首項為,公比為的等比數列。  5分
   6分
(2)      7分
   …①  8分
  …② 10分
由①-②,得     
               
           12分
點評:高考關于數列方面的命題主要有以下三個方面:(1)數列本身的有關知識,其中有等差數列、等比數列的概念、性質、通項公式及求和公式;(2)數列與其他知識結合,其中有數列與函數、方程、不等式、三角、幾何的結合以及探索性問題
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知數列的前n項和為,且點在直線上,則數列的通項公式為     。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分14分)
對數列{an},規定{△an}為數列{an}的一階差分數列,其中。
對自然數k,規定為{an}的k階差分數列,其中。
(1)已知數列{an}的通項公式,試判斷是否為等差或等比數列,為什么?
(2)若數列{an}首項a1=1,且滿足,求數列{an}的通項公式。
(3)對(2)中數列{an},是否存在等差數列{bn},使得對一切自然都成立?若存在,求數列{bn}的通項公式;若不存在,則請說明理由。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

若數列{an}滿足=p(p為正常數,n∈N+),則稱{an}為“等方比數列”.
甲:數列{an}是等方比數列;乙:數列{an}是等比數列,則甲是乙的      條件.(在“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”選擇一個填入)

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

在數列中,如果對任意的,都有為常數),則稱數列為比等差數列,稱為比公差.現給出以下命題:①若數列滿足,,),則該數列不是比等差數列;②若數列滿足,則數列是比等差數列,且比公差;③等比數列一定是比等差數列,等差數列不一定是比等差數列;④若是等差數列,是等比數列,則數列是比等差數列.
其中所有真命題的序號是_________________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)已知數列中,,數列滿足。
(1)求證:數列是等差數列;
(2)求數列中的最大項和最小項,并說明理由。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
數列的前項和為,若,點在直線上.
⑴求證:數列是等差數列;
⑵若數列滿足,求數列的前項和
⑶設,求證:

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

現有一根n節的竹竿,自上而下每節的長度依次構成等差數列,最上面一節長為   10cm,最下面的三節長度之和為114cm,第6節的長度是首節與末節長度的等比中項,則n=          。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知數列項和滿足,等差數列滿足
(1)求數列的通項公式
(2)設,數列的前項和為,問的最小正整數n是多少?

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同步練習冊答案
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