【題目】在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，平面ABC是下底面．M是BB1上的點，AB＝3，BC＝4，AC＝5，CC1＝7，過三點A、M、C1作截面，當截面周長最小時，截面將三棱柱分成的上、下兩部分的體積比為（ ）
A.
B.
C.
D.
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】天津市某中學為全面貫徹“五育并舉，立德樹人”的教育方針，促進學生各科平衡發(fā)展，提升學生綜合素養(yǎng).該校教務處要求各班針對薄弱學科生成立特色學科“興趣學習小組”(每位學生只能參加一個小組)，以便課間學生進行相互幫扶.已知該校某班語文數(shù)學英語三個興趣小組學生人數(shù)分別為10人10人15人.經(jīng)過一段時間的學習，上學期期中考試中，他們的成績有了明顯進步.現(xiàn)采用分層抽樣的方法從該班的語文，數(shù)學，英語三個興趣小組中抽取7人，對期中考試這三科成績及格情況進行調(diào)查.
（1）應從語文，數(shù)學，英語三個興趣小組中分別抽取多少人？
（2）若抽取的7人中恰好有5人三科成績?nèi)考案�，其�?/span>2人三科成績不全及格.現(xiàn)從這7人中隨機抽取4人做進一步的調(diào)查.
①記
表示隨機抽取4人中，語文，數(shù)學，英語三科成績?nèi)案竦娜藬?shù)，求隨機變量的分布列和數(shù)學期望；
②設
為事件“抽取的4人中，有人成績不全及格”，求事件發(fā)生的概率.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】“柯西不等式”是由數(shù)學家柯西在研究數(shù)學分析中的“流數(shù)”問題時得到的，但從歷史的角度講，該不等式應當稱為柯西﹣﹣布尼亞科夫斯基﹣﹣施瓦茨不等式，因為正是后兩位數(shù)學家彼此獨立地在積分學中推而廣之，才將這一不等式推廣到完善的地步，在高中數(shù)學選修教材4﹣5中給出了二維形式的柯西不等式：（a2+b2）（c2+d2）≥（ac+bd）2當且僅當ad＝bc（即
）時等號成立．該不等式在數(shù)學中證明不等式和求函數(shù)最值等方面都有廣泛的應用．根據(jù)柯西不等式可知函數(shù)
的最大值及取得最大值時x的值分別為（ ）
A.
B.
C.
D.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】干支歷法是上古文明的產(chǎn)物，又稱節(jié)氣歷或中國陽歷，是一部深奧的歷法．它是用60組各不相同的天干地支標記年月日時的歷法．具體的算法如下：先用年份的尾數(shù)查出天干，如2013年3為癸；再用2013年除以12余數(shù)為9，9為巳．那么2013年就是癸巳年了，
天干 | 甲 | 乙 | 丙 | 丁 | 戊 | 己 | 庚 | 辛 | 壬 | 癸 | ||
4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 0 | 1 | 2 | 3 | |||
地支 | 子 | 丑 | 寅 | 卯 | 辰 | 巳 | 午 | 未 | 申 | 酉 | 戌 | 亥 |
4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 1 | 2 | 3 |
2020年高三應屆畢業(yè)生李東是壬午年出生，李東的父親比他大25歲．問李東的父親是哪一年出生（ ）
A.甲子B.乙丑C.丁巳D.丙卯
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知數(shù)列
和
的前
項和分別為
和
，且
，
，
，其中
為常數(shù).
（1）若
，
.
①求數(shù)列
的通項公式；
②求數(shù)列
的通項公式.
（2）若
，
.求證：
.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知在極坐標系中曲線C的極坐標方程為
．
（1）求曲線C與極軸所在直線圍成圖形的面積；
（2）設曲線C與曲線ρsinθ＝1交于A，B，求|AB|．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】2019年第十三屆女排世界杯共12支參賽球隊，比賽賽制釆取單循環(huán)方式，即每支球隊進行11場比賽，最后靠積分選出最后冠軍．積分規(guī)則如下（比賽采取5局3勝制）：比賽中以3—0或3—1取勝的球隊積3分，負隊積0分；而在比賽中以3—2取勝的球隊積2分，負隊積1分．9輪過后，積分榜上的前2名分別為中國隊和美國隊，中國隊積26分，美國隊積22分．第10輪中國隊對抗塞爾維亞隊，設每局比賽中國隊取勝的概率為
．
（1）第10輪比賽中，記中國隊3—1取勝的概率為
，求的最大值點
．
（2）以（1）中的作為
的值．
（i）在第10輪比賽中，中國隊所得積分為
，求的分布列；
（ⅱ）已知第10輪美國隊積3分，判斷中國隊能否提前一輪奪得冠軍（第10輪過后，無論最后一輪即第11輪結(jié)果如何，中國隊積分最多）？若能，求出相應的概率；若不能，請說明理由．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知F(0,1)為平面上一點，H為直線l：y=﹣1上任意一點，過點H作直線l的垂線m，設線段FH的中垂線與直線m交于點P，記點P的軌跡為Γ.
（1）求軌跡Γ的方程；
（2）過點F作互相垂直的直線AB與CD，其中直線AB與軌跡Γ交于點AB，直線CD與軌跡Γ交于點CD，設點M，N分別是AB和CD的中點.
①問直線MN是否恒過定點，如果經(jīng)過定點，求出該定點，否則說明理由；
②求△FMN的面積的最小值.
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