Question

設等差數列{a_n}的公差為負數，若a₁+a₂+a₃=15，a₁a₂a₃=80，則a₈+a₉+a₁₀=

 

．

Answer 1

考點：等差數列的性質

專題：計算題,等差數列與等比數列

分析：利用等差數列的性質求出a₂的值，然后得到a₁，a₃的方程組，從而求出a₁，a₃的值，得到公差d，可得通項公式，即可求出a₈+a₉+a₁₀．

解答： 解：由等差數列的性質可知，a₁+a₃=2a₂，
所以a₁+a₂+a₃=3a₂=15，則a₂=5，
所以a₁+a₃=10，a₁a₃=16，
因為等差數列{a_n}的公差為負數，
所以解得a₁=8，a₃=2；
所以公差d=-3．
所以a_n=8+（n-1）×（-3）=-3n+11，
所以a₈+a₉+a₁₀=-13-16-19=-48．
故答案為：-48．

點評：本題主要考查了等差數列的性質，以及通項公式，同時考查了運算求解的能力，屬于基礎試題．