【題目】某工廠加工一批零件，加工過(guò)程中會(huì)產(chǎn)生次品，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)可知，其次品率
與日產(chǎn)量
（萬(wàn)件）之間滿足函數(shù)關(guān)系式
，已知每生產(chǎn)1萬(wàn)件合格品可獲利2萬(wàn)元，但生產(chǎn)1萬(wàn)件次品將虧損1萬(wàn)元.(次品率=次品數(shù)/生產(chǎn)量）.
（1）試寫(xiě)出加工這批零件的日盈利額
（萬(wàn)元）與日產(chǎn)量（萬(wàn)件）的函數(shù)；
（2）當(dāng)日產(chǎn)量為多少時(shí)，可獲得最大利潤(rùn)？最大利潤(rùn)為多少？
【答案】（1）
（2）當(dāng)日產(chǎn)量為4萬(wàn)元時(shí)可獲得最大利潤(rùn)
萬(wàn)元
【解析】
(1)討論當(dāng)
時(shí)，當(dāng)
時(shí)兩種情況，分別運(yùn)用日盈利減去虧損可得盈利額
，即可得到所求解析式；（2）運(yùn)用二次函數(shù)和對(duì)勾函數(shù)的單調(diào)性，分別求得兩段函數(shù)的最大值，再比較大小即可得到所求最大值.
(1)當(dāng)時(shí)，
當(dāng)時(shí)，
所以函數(shù)關(guān)系為
；
(2) 當(dāng)時(shí)，
所以當(dāng)
時(shí)取得最大值2
當(dāng)時(shí)，
，
所以在
函數(shù)單調(diào)遞減，所以當(dāng)
時(shí)，取得最大值，
又
所以當(dāng)日產(chǎn)量為4萬(wàn)元時(shí)可獲得最大利潤(rùn)萬(wàn)元.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，過(guò)點(diǎn)
作直線l交拋物線C：
于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在P，B之間），設(shè)點(diǎn)A，B的縱坐標(biāo)分別為
，
，過(guò)點(diǎn)A作x軸的垂線交直線
于點(diǎn)D.
（1）求證：
；
（2）求
的面積S的最大值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知
，
是拋物線
上的兩點(diǎn)，若直線
過(guò)拋物線的焦點(diǎn)
且傾斜角為
.
，
是
，
在準(zhǔn)線上的射影.則下列命題正確的是（ ）
A.
B.
C.
D.
為銳角三角形.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】通過(guò)隨機(jī)詢問(wèn)72名不同性別的大學(xué)生在購(gòu)買(mǎi)食物時(shí)是否看營(yíng)養(yǎng)說(shuō)明，得到如下列聯(lián)表：
男 | 女 | 總計(jì) | ||
讀營(yíng)養(yǎng)說(shuō)明 | 16 | 28 | 44 | |
不讀營(yíng)養(yǎng)說(shuō)明 | 20 | 8 | 28 | |
總計(jì) | 36 | 36 | 72 |
(1)根據(jù)以上列聯(lián)表判斷，能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.005的前提下認(rèn)為性別和是否看營(yíng)養(yǎng)說(shuō)明有關(guān)系呢？
(2)從被詢問(wèn)的28名不讀營(yíng)養(yǎng)說(shuō)明的大學(xué)生中，隨機(jī)抽取2名學(xué)生，求抽到女生人數(shù)
的分布列及數(shù)學(xué)期望.
附：
| 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】某服裝廠生產(chǎn)一種服裝，每件服裝的成本為80元，出廠單價(jià)為120元.該廠為鼓勵(lì)銷(xiāo)售商訂購(gòu)，決定當(dāng)一次訂購(gòu)超過(guò)100件時(shí)，每多訂購(gòu)一件，訂購(gòu)的全部服裝的出廠單價(jià)就降低0.04元.根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，銷(xiāo)售商一次訂購(gòu)量不會(huì)超過(guò)600件．
（1）設(shè)一次訂購(gòu)為
件服裝的實(shí)際出廠單價(jià)為
元，寫(xiě)出函數(shù)
的表達(dá)式；
（2）當(dāng)銷(xiāo)售商一次訂購(gòu)多少件服裝時(shí)，該服裝廠獲得的利潤(rùn)最大？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x>0時(shí)，
.
（1）求f(x)的解析式；
（2）設(shè)x∈[1,2]時(shí)，函數(shù)
，是否存在實(shí)數(shù)m使得g(x)的最小值為6，若存在，求m的取值；若不存在，說(shuō)明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】
兩城相距
，在兩地之間距
城
處
地建一核電站給兩城供電.為保證城市安全，核電站距城市距離不得少于
.已知供電費(fèi)用（元）與供電距離（
）的平方和供電量（億度）之積成正比，比例系數(shù)
，若城供電量為
億度/月，
城為
億度/月.
（Ⅰ）把月供電總費(fèi)用
表示成
的函數(shù)，并求定義域；
（Ⅱ）核電站建在距城多遠(yuǎn)，才能使供電費(fèi)用最小，最小費(fèi)用是多少？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】某人群中各種血型的人所占的比例見(jiàn)下表：
血腥 | A | B | AB | O |
該血型的人所占的比例/% | 28 | 29 | 8 | 35 |
已知同種血型的人可以互相輸血，O型血可以給任一種血型的人輸血，任何人的血都可以輸給AB型血的人，其他不同血型的人不能互相輸血.該人群中的小明是B型血，若他因病需要輸血，問(wèn)：
（1）任找一個(gè)人，其血可以輸給小明的概率是多少？
（2）任找一個(gè)人，其血不能輸給小明的概率是多少？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知集合A＝{x|2≤x≤8}，B＝{x|1<x<6}，C＝{x|x>a}，U＝R．
(1)求A∪B，(CUA)∩B；
(2)若A∩C≠
，求a的取值范圍．
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