Question

【題目】下列四組函數，表示同一函數的是（ ）
A.f（x）= ，g（x）=x
B.f（x）=x，g（x）=
C.f（x）=lnx2 ， g（x）=2lnx
D.f（x）=logaax（a＞0，a≠1），g（x）=

Answer 1

【答案】D
【解析】解：A．f（x）=|x|，兩個函數的對應法則不相同，所以A不是同一函數．B．f（x）的定義域為R，而g（x）= =x的定義域為（﹣∞，0）∪（0，+∞），所以定義域不同，所以B不是同一函數．
C．f（x）=lnx2=2lnx，x≠0，g（x）=2lnx，x＞0，兩個函數的定義域不相同，所以C不是同一函數．
D．f（x）=logaax（a＞0，a≠1）=x，g（x）= =x，f（x）的定義域為R，而g（x）的定義域為R，兩個函數的定義域和對應法則相同，所以D是同一函數．
故選D．
【考點精析】掌握判斷兩個函數是否為同一函數是解答本題的根本，需要知道只有定義域和對應法則二者完全相同的函數才是同一函數．