【題目】四色猜想是世界三大數(shù)學(xué)猜想之一，1976年數(shù)學(xué)家阿佩爾與哈肯證明，稱(chēng)為四色定理.其內(nèi)容是：“任意一張平面地圖只用四種顏色就能使具有共同邊界的國(guó)家涂上不同的顏色.”用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表示為“將平面任意地細(xì)分為不相重疊的區(qū)域，每一個(gè)區(qū)域總可以用
，
，
，
四個(gè)數(shù)字之一標(biāo)記，而不會(huì)使相鄰的兩個(gè)區(qū)域得到相同的數(shù)字.”如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長(zhǎng)為，粗實(shí)線(xiàn)圍城的各區(qū)域上分別標(biāo)有數(shù)字，，，的四色地圖符合四色定理，區(qū)域
和區(qū)域
標(biāo)記的數(shù)字丟失.若在該四色地圖上隨機(jī)取一點(diǎn)，則恰好取在標(biāo)記為的區(qū)域的概率所有可能值中，最大的是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】C
【解析】
令B為1，結(jié)合古典概型計(jì)算公式，得到概率值，即可。
A,B只能有一個(gè)可能為1，題目求最大，令B為1，則總數(shù)有30個(gè)，1號(hào)有10個(gè)，則概率為
，故選C。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】某校100名學(xué)生期中考試語(yǔ)文成績(jī)的頻率分布直方圖如圖所示，其中成績(jī)分組區(qū)間是：[50,60)，[60,70)，[70,80)，[80,90)，[90,100]．
(1)求圖中a的值；
(2)根據(jù)頻率分布直方圖，估計(jì)這100名學(xué)生語(yǔ)文成績(jī)的平均分；
(3)若這100名學(xué)生語(yǔ)文成績(jī)某些分?jǐn)?shù)段的人數(shù)(x)與數(shù)學(xué)成績(jī)相應(yīng)分?jǐn)?shù)段的人數(shù)(y)之比如下表所示，求數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)?/span>[50,90)之外的人數(shù).
分?jǐn)?shù)段 | [50,60) | [60,70) | [70,80) | [80,90) |
x∶y | 1∶1 | 2∶1 | 3∶4 | 4∶5 |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】比較甲、乙兩名學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)的各項(xiàng)能力指標(biāo)值(滿(mǎn)分為5分，分值高者為優(yōu))，繪制了如圖所示的六維能力雷達(dá)圖，例如圖中甲的數(shù)學(xué)抽象指標(biāo)值為4，乙的數(shù)學(xué)抽象指標(biāo)值為5，則下面敘述正確的是（ ）
A.甲的邏輯推理能力指標(biāo)值優(yōu)于乙的邏輯推理能力指標(biāo)值
B.甲的數(shù)學(xué)建模能力指標(biāo)值優(yōu)于乙的直觀想象能力指標(biāo)值
C.甲的六維能力指標(biāo)值整體水平優(yōu)于乙的六維能力指標(biāo)值整體水平
D.甲的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力指標(biāo)值優(yōu)于甲的直觀想象能力指標(biāo)值
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知直線(xiàn)l：mx﹣y＝1，若直線(xiàn)l與直線(xiàn)x+m（m﹣1）y＝2垂直，則m的值為_____，動(dòng)直線(xiàn)l：mx﹣y＝1被圓C：x2﹣2x+y2﹣8＝0截得的最短弦長(zhǎng)為_____．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】“中國(guó)剩余定理”又稱(chēng)“孫子定理”．1852年英國(guó)來(lái)華傳教士偉烈亞力將《孫子算經(jīng)》中“物不知數(shù)”問(wèn)題的解法傳至歐洲．1874年英國(guó)數(shù)學(xué)家馬西森指出此法符合1801年由高斯得到的關(guān)于同余式解法的一般性定理，因而西方稱(chēng)之為“中國(guó)剩余定理”，“中國(guó)剩余定理”講的是一個(gè)關(guān)于整除的問(wèn)題，現(xiàn)有這樣一個(gè)整除問(wèn)題：將1到2030這2030個(gè)自然數(shù)中，能被3除余1且被4除余1的數(shù)按從小到大的順序排成一列，構(gòu)成數(shù)列
，則此數(shù)列共有（ ）
A.168項(xiàng)B.169項(xiàng)C.170項(xiàng)D.171項(xiàng)
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知橢圓
：
的左、右焦點(diǎn)分別為
，
，橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)與焦距之比為
，過(guò)
的直線(xiàn)
與交于
，
兩點(diǎn).
（1）當(dāng)的斜率為
時(shí)，求
的面積；
（2）當(dāng)線(xiàn)段
的垂直平分線(xiàn)在
軸上的截距最小時(shí)，求直線(xiàn)的方程.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】某工廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品的年固定成本為250萬(wàn)元，每生產(chǎn)x千件，需另投入成本為C(x)，當(dāng)年產(chǎn)量不足80千件時(shí)，C(x)＝
x2＋10x(萬(wàn)元)．當(dāng)年產(chǎn)量不小于80千件時(shí)，C(x)＝51x＋
－1 450(萬(wàn)元)．每件商品售價(jià)為0.05萬(wàn)元．通過(guò)市場(chǎng)分析，該廠生產(chǎn)的商品能全部售完．
（1）寫(xiě)出年利潤(rùn)L(x)(萬(wàn)元)關(guān)于年產(chǎn)量x(千件)的函數(shù)解析式；
（2）當(dāng)年產(chǎn)量為多少千件時(shí)，該廠在這一商品的生產(chǎn)中所獲利潤(rùn)最大？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】平面直角坐標(biāo)系中，直線(xiàn)
的參數(shù)方程為
，（
為參數(shù)）.以原點(diǎn)為極點(diǎn)，
軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線(xiàn)
的極坐標(biāo)方程為
.
（1）寫(xiě)出直線(xiàn)的極坐標(biāo)方程與曲線(xiàn)的直角坐標(biāo)方程；
（2）已知與直線(xiàn)平行的直線(xiàn)
過(guò)點(diǎn)
，且與曲線(xiàn)交于
兩點(diǎn)，試求
.
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