Question

4、在各項均為正數的等比數列{a_n}中，若a₅a₆=9，則log₃a₁+log₃a₂+…+log₃a₁₀=

10

．

Answer 1

分析：根據等比數列的性質可知a₁a₁₀=a₂a₉=…a₅a₆，再利用對數的性質即可得到答案．

解答：解：log₃a₁+log₃a₂+…+log₃a₁₀=log₃（a₁a₁₀）+log₃（a₂a₉）+…log₃（a₅a₆）=5log₃（a₅a₆）=10
故答案為：10

點評：本題主要考查了等比數列的性質．即若 m、n、p、q∈N*，且m+n=p+q，則a_ma_n=a_pa_q．