某工廠生產某種產品，已知該產品的月生產量
（噸）與每噸產品的價格p（元/噸）之間的關系式為：p=24200-0.2x2,且生產x噸的成本為
（元）.問該廠每月生產多少噸產品才能使利潤達到最大？最大利潤是多少？（注：利潤=收入─成本）
世紀百通期末金卷系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分14分）
已知x＝4是函數f（x）＝alnx＋x2－12x+11的一個極值點．
（1）求實數a的值；
（2）求函數f（x）的單調區間；
（3）若直線y＝b與函數y＝f（x）的圖象有3個交點，求b的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本題滿分14分）
已知函數
，
，
（Ⅰ）當
時，若
在
上單調遞增，求
的取值范圍；
（Ⅱ）求滿足下列條件的所有實數對
：當是整數時，存在
，使得
是的最大值，
是
的最小值；
（Ⅲ）對滿足（Ⅱ）的條件的一個實數對，試構造一個定義在
，且
上的函數
，使當
時，
，當
時，取得最大值的自變量的值構成以為首項的等差數列。
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數
(1)若
在區間
上是增函數，求實數
的取值范圍； (2)若
是的極值點，求在
上的最大值；（3）在（2）的條件下，是否存在實數
，使得函數
的圖像與函數的圖象恰有3個交點？若存在，請求出實數的取值范圍；若不存在，試說明理由。
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分13分）
已知二次函數
，直線
，直線
（其中
，
為常數）；.若直線
1、2與函數
的圖象以及
、
軸與函數的圖象所圍成的封閉圖形如圖陰影所示.
（Ⅰ）求
、
、
的值；
（Ⅱ）求陰影面積
關于的函數
的解析式；
（Ⅲ）若
問是否存在實數
，使得
的圖象與
的圖象有且只有兩個不同的交點？若存在，求出的值；若不存在，說明理由.
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當 
在（0，200）單調遞增，在（200，+∞）單調遞減，
ax
+blnx在x=1處有極值
.
，2]都有|f(x)|≤1
(常數
.
時，求曲線
在點
處的切線方程；
在區間
上零點的個數（
為自然對數的底數）.