已知函數(shù)f(x)=
ax
+blnx在x=1處有極值
.
（1）求a,b的值;
（2）判斷函數(shù)y=f(x)的單調(diào)性并求出單調(diào)區(qū)間.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
（1）當(dāng)
時(shí)，求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間；
（2）若函數(shù)
的圖像在點(diǎn)
處的切線的傾斜角為
，問：
在什么范圍取值時(shí)，函數(shù)
在區(qū)間
上總存在極值？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本題滿分12分）已知函數(shù)
，在點(diǎn)
處的切
線方程是
（e為自然對(duì)數(shù)的底）。
（1）求實(shí)數(shù)
的值及
的解析式；
（2）若
是正數(shù)，設(shè)
，求
的最小值；
（3）若關(guān)
于x的不等式
對(duì)一切
恒成立，求實(shí)數(shù)
的取值范圍
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（理數(shù)）（14分） 已知函數(shù)
，
．
（Ⅰ）設(shè)函數(shù)F(x)＝18f(x)－
[h(x)]
，求F(x)的單調(diào)區(qū)間與極值；
（Ⅱ）設(shè)
，解關(guān)于x的方程
；
（Ⅲ）設(shè)
，證明：
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
在點(diǎn)
處的切線方程為
．
（I）求
的表達(dá)式;
（Ⅱ）
若滿足
恒成立,則稱是
的一個(gè)“上界函數(shù)”,如果函數(shù)為
（
R）的一個(gè)“上界函數(shù)”,求t的取值范圍;
（Ⅲ）當(dāng)
時(shí),討論
在區(qū)間（0,2）上極值點(diǎn)的個(gè)數(shù)．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
某工廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品，已知該產(chǎn)品的月生產(chǎn)量
（噸）與每噸產(chǎn)品的價(jià)格p（元/噸）之間的關(guān)系式為：p=24200-0.2x2,且生產(chǎn)x噸的成本為
（元）.問該廠每月生產(chǎn)多少噸產(chǎn)品才能使利潤(rùn)達(dá)到最大？最大利潤(rùn)是多少？（注：利潤(rùn)=收入─成本）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本小題滿分14分）
已知函數(shù)
在（0，1）內(nèi)是增函數(shù)．
（1）求實(shí)數(shù)
的取值范圍;
（2）若
，求證：
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
.(本小題滿分12分)
已知以函數(shù)f(x)＝mx3－x的圖象上一點(diǎn)N(1，n)為切點(diǎn)的切線傾斜角為
.
(1)求m、n的值；
(2)是否存在最小的正整數(shù)k，使得不等式f(x)≤k－1995，對(duì)于x∈[－1,3]恒成立
？若存在，求出最小的正整數(shù)k，否則請(qǐng)說明理由．
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），減區(qū)間（0，1）
,已知
是奇函數(shù)。