Question

圓x²+y²-4=0與圓x²+y²-4x+4y-12=0的公共弦長為（　　）

• A．

  2

• B．

  3

• C．2

  2

• D．3

  2

Answer 1

分析：兩圓方程相減求出公共弦所在直線的解析式，求出第一個圓心到求出直線的距離，再由第一個圓的半徑，利用勾股定理及垂徑定理即可求出公共弦長．

解答：解：圓x²+y²-4=0與圓x²+y²-4x+4y-12=0方程相減得：x-y+2=0，
∵圓心（0，0）到直線x-y+2=0的距離d=

2

2

=

2

，r=2，
則公共弦長為2

r2-d2

=2

2

．
故選C

點評：此題考查了直線與圓相交的性質，求出公共弦所在的直線方程是解本題的關鍵．