如圖，在正三棱柱ABC－A1B1C1中，點D為棱AB的中點，BC＝1，AA1＝.
(1)求證：BC1∥平面A1CD；
(2)求三棱錐D－A1B1C的體積. 
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖,在四棱錐
中,
⊥底面
,四邊形是直角梯形,
⊥
,∥
,
,
.
(1)求證:平面
⊥平面
；
(2)求點C到平面
的距離；
(3)求PC與平面PAD所成的角的正弦值。
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）
如圖，在四棱柱
中，底面
是等腰梯形，
，
，
是線段
的中點.
（Ⅰ）求證：
；
（Ⅱ）若
垂直于平面且
，求平面
和平面所成的角（銳角）的余弦值.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（12分）（2011•福建）如圖，四棱錐P﹣ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB⊥AD，點E在線段AD上，且CE∥AB．
（Ⅰ）求證：CE⊥平面PAD；
（Ⅱ）若PA=AB=1，AD=3，CD=
，∠CDA=45°，求四棱錐P﹣ABCD的體積．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖,AB=AD,∠BAD=90°,M,N,G分別是BD,BC,AB的中點,將等邊△BCD沿BD折疊到△BC′D的位置,使得AD⊥C′B.
(1)求證：平面GNM∥平面ADC′.
(2)求證：C′A⊥平面ABD.
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中，四邊形
是正方形，
，
，
分別為
的中點.
平面
;
的平面角的大小.
中，側面
為菱形，
的中點為
，且
平面
,
求三棱柱
中，
，
.將
沿
折起，使得平面
平面
，如圖.
；
為
中點，求直線
所成角的正弦值.
中，底面
為矩形，
平面
是
的中點．
//平面
；
，三棱錐
的體積
，求
到平面
的距離．