【題目】從某校期中考試數學試卷中，抽取樣本，考察成績分布，將樣本分成5組，繪成頻率分布直方圖，圖中各小組的長方形面積之比從左至右依次為1:3:6:4:2，第一組的頻數是4.
（1）求樣本容量及各組對應的頻率；
（2）根據頻率分布直方圖估計成績的平均分和中位數（結果保留兩位小數）.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知等差數列
的前n項和為
， 
， 
，數列
滿足： 
， 
， 
，數列
的前n項和為
（1）求數列
的通項公式及前n項和；
（2）求數列
的通項公式及前n項和；
（3）記集合
，若M的子集個數為16，求實數
的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓C： 
，圓Q：x2+y2﹣4x﹣2y+3=0的圓心Q在橢圓C上，點P（0，1）到橢圓C的右焦點的距離為2． 
（1）求橢圓C的方程；
（2）過點P作直線l交橢圓C于A，B兩點，若S△AQB=tan∠AQB，求直線l的方程．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某測試團隊為了研究“飲酒”對“駕車安全”的影響，隨機選取100名駕駛員先后在無酒狀態、酒后狀態下進行“停車距離”測試.測試的方案：電腦模擬駕駛，以某速度勻速行駛，記錄下駕駛員的“停車距離”（駕駛員從看到意外情況到車子停下所需的距離），無酒狀態與酒后狀態下的實驗數據分別列于表1和表2.
表1：
停車距離 |
|
|
|
|
|
頻數 | 26 | 40 | 24 | 8 | 2 |
表2：
平均每毫升血液酒精含量 | 10 | 30 | 50 | 70 | 90 |
平均停車距離 | 30 | 50 | 60 | 70 | 90 |
請根據表1，表2回答以下問題.
（1）根據表1估計駕駛員無酒狀態下停車距離的平均數；
（2）根據最小二乘法，由表2的數據計算
關于
的回歸方程.
（3）該測試團隊認為：駕駛員酒后駕車的“平均停車距離”大于（1）中無酒狀態下的停車距離平均數的3倍，則認定駕駛員是“醉駕”.請根據（2）中的回歸方程，預測當每毫升血液酒精含量大于多少毫克時為“醉駕”？參考公式：
，
.
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【題目】高一某班級在學校數學嘉年華活動中推出了一款數學游戲，受到大家的一致追捧.游戲規則如下：游戲參與者連續拋擲一顆質地均勻的骰子，記第i次得到的點數為
，若存在正整數n，使得
，則稱為游戲參與者的幸運數字。
（I）求游戲參與者的幸運數字為1的概率；
（Ⅱ）求游戲參與者的幸運數字為2的概率，
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【題目】在
平面上，將兩個半圓弧
和
、兩條直線
和
圍成的封閉圖形記為
，如圖中陰影部分.記繞
軸旋轉一周而成的幾何體為
，過
作的水平截面，所得截面面積為
，試利用祖暅原理（祖暅原理：“冪勢既同，則積不容異”，意思是：兩等高的幾何體在同高處被截得的兩個截面面積均相等，那么這兩個幾何體的體積相等）、一個平放的圓柱和一個長方體，得出的體積值為__________．
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【題目】為了研究“晚上喝綠茶與失眠”有無關系，調查了100名人士，得到下面的列聯表：
失眠 | 不失眠 | 合計 | |
晚上喝綠茶 | 16 | 40 | 56 |
晚上不喝綠茶 | 5 | 39 | 44 |
合計 | 21 | 79 | 100 |
由已知數據可以求得：
，則根據下面臨界值表：
| 0.050 | 0.010 | 0.001 |
| 3.841 | 6.635 | 10.828 |
可以做出的結論是（ ）
A. 在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下認為“晚上喝綠茶與失眠有關”
B. 在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下認為“晚上喝綠茶與失眠無關”
C. 在犯錯誤的概率不超過0.05的前提下認為“晚上喝綠茶與失眠有關”
D. 在犯錯誤的概率不超過0.05的前提下認為“晚上喝綠茶與失眠無關”
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