【題目】執(zhí)行如圖所示的程序框圖,如果輸出T=6,那么判斷框內應填入的條件是( ) ![]()
A.k<32
B.k<33
C.k<64
D.k<65
科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,在正四棱柱
中,
,
,建立如圖所示的空間直角坐標系
.
![]()
(1)若
,求異面直線
與
所成角的大小;
(2)若
,求直線
與平面
所成角的正弦值;
(3)若二面角
的大小為
,求實數
的值.
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【題目】在四邊形ABCD中,對角線AC,BD垂直相交于點O,且OA=OB=OD=4,OC=3. 將△BCD沿BD折到△BED的位置,使得二面角E﹣BD﹣A的大小為90°(如圖).已知Q為EO的中點,點P在線段AB上,且
.
(Ⅰ)證明:直線PQ∥平面ADE;
(Ⅱ)求直線BD與平面ADE所成角θ的正弦值.![]()
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【題目】在平面直角坐標系xOy中,圓C的參數方程為
(θ為參數),以O為極點,x軸的非負半軸為極軸且取相同的單位長度建立極坐標系.
(1)求圓C的極坐標方程;
(2)若直線l的極坐標方程是
,射線
與圓C的交點為O、P,與直線l的交點為Q.求線段PQ的長.
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【題目】下列說法正確的是( )
A.?x,y∈R,若x+y≠0,則x≠1且y≠﹣1
B.a∈R,“
”是“a>1”的必要不充分條件
C.命題“?x∈R,使得x2+2x+3<0”的否定是“?x∈R,都有x2+2x+3>0”
D.設隨機變量X~N(1,52),若P(X<0)=P(X>a﹣2),則實數a的值為2
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【題目】已知函數
(
),若函數F(x)=f(x)﹣3的所有零點依次記為x1 , x2 , x3 , …,xn , 且x1<x2<x3<…<xn , 則x1+2x2+2x3+…+2xn﹣1+xn= .
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【題目】一個口袋中裝有大小、材質都相同的
個紅球,
個黑球和
個白球,從口袋中一次摸出一個球,連續(xù)摸球兩次.
(
)如果摸出后不放回,求第一次摸出黑球,第二次摸出白球的概率;
(
)如果摸出后放回,求恰有一次摸到黑球的概率.
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【題目】從某校期中考試數學試卷中,抽取樣本,考察成績分布,將樣本分成5組,繪成頻率分布直方圖,圖中各小組的長方形面積之比從左至右依次為1:3:6:4:2,第一組的頻數是4.
![]()
(1)求樣本容量及各組對應的頻率;
(2)根據頻率分布直方圖估計成績的平均分和中位數(結果保留兩位小數).
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【題目】已知數列
的首項為1,且
,數列
滿足
,
,對任意
,都有
.
(1)求數列
、
的通項公式;
(2)令
,數列
的前
項和為
.若對任意的
,不等式
恒成立,試求實數
的取值范圍.
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