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在△ABC中，角ABC的對邊分別為a、b、c,若(a²+c²-b²)tanB=,則角B的值為

A． B． C．或 D．或

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，且c²=a²+b²-ab．
（Ⅰ）若tanA-tanB=

(1+tanA•tanB)，求角B；
（Ⅱ）設

=(sinA，1)，

=(3，cos2A)，試求

•

的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C所對應的邊分別為a，b，c，已知cosC=-

．
（Ⅰ）求sin

的值；
（Ⅱ）若ab=6，且sin²A+sin²B=

sin²C，求a，b，c的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C所對邊分別為a，b，c，且向量

=（sinA，sinB），

=（cosB，cosA），滿足

•

=sin2C．
（1）求角C的大小；
（2）若sinA，sinC，sinB成等差數列，且

•(

)=18，求邊c的長．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C對的邊分別為a，b，c，且c=2，C=60°．
（1）求

a+b

sinA+sinB

的值；
（2）若a+b=ab，求△ABC的面積S_△ABC．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C所對應的邊分別為a，b，c，若實數λ，μ滿足a+b=λc，ab=μc²，則稱數對（λ，μ）為△ABC的“Hold對”，現給出下列四個命題：
①若△ABC的“Hold對”為（2，1），則△ABC為正三角形；
②若△ABC的“Hold對”為(2，

)，則△ABC為銳角三角形；
③若△ABC的“Hold對”為(

，

)，則△ABC為鈍角三角形；
④若△ABC是以C為直角頂點的直角三角形，則以“Hold對”（λ，μ）為坐標的點構成的圖形是矩形，其面積為

-1

．
其中正確的命題是

①③

（填上所有正確命題的序號）．

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