Question

1、已知復數z滿足z=i（2-z）則復數z的虛部為（　　）

A、-1

B、-i

C、1

D、i

Answer 1

分析：設出復數Z的代數形式，把z=i（2-z）的右邊展開，根據復數相等的條件，實部等于實部，虛部等于虛部，得到關于Z的實部和虛部的方程組，解方程組即可．

解答：解：設z=a+bi，（a，b∈R），
∵z=i（2-z），
∴a+bi=i（2-a-bi），
∴a+bi=b+（2-a）i，
∴a=b，b=2-a，
∴b=1，
故選C

點評：本題是對復數相等的充要條件的考查，復數相等則實部等于實部，虛部等于虛部，這和向量的特點一樣．