已知平面

截一球面得圓M,過圓心M且與

成

二面角的平面

截該球面得圓N,若該球面的半徑為4.圓M的面積為

,則圓N的面積為
由圓M的面積為

,得

,于是球心O到圓M的距離為

,因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823182912548344.png" style="vertical-align:middle;" />與

成

二面角,

,所以O(shè)M與MN成

角,所以

,所以

,所以圓N的面積為

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
( 14分)如圖,已知矩形ABCD中,AB=10,BC=6,將矩形沿對角線BD把△ABD折起,使A移到

點(diǎn),且

在平面BCD上的射影O恰好在CD上.
(Ⅰ)求證:

;
(Ⅱ)求證:平面

平面

;
(Ⅲ)求三棱錐

的體積.

查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
球O的一個截面面積為

,球心到該截面的距離為

,則球的表面積是( )
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
圓x2+(y+1)2=3繞直線kx-y-1=0旋轉(zhuǎn)一周所得的幾何體的體積為 ( )
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
一個與球心距離為1的平面截球所得截面的面積為

,則球的體積為
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
如圖,在正三棱錐

中,

分別是

的中點(diǎn),

,且

,則正三棱錐

的體積是

查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
已知正方形

,則以

為焦點(diǎn),且過

兩點(diǎn)的橢圓的離心率為
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
棱長為

的正方體的外接球的表面積為
▲ .
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
.(本小題滿分6分)
如圖是一個幾何體的三視圖(單位:cm)

(Ⅰ)畫出這個幾何體的直觀圖(不要求寫畫法);
(Ⅱ)求這個幾何體的表面積及體積;
(Ⅲ)設(shè)異面直線

與

所

成的角為

,求

.
查看答案和解析>>