Question

【題目】某印刷廠為了研究單冊書籍的成本（單位：元）與印刷冊數（單位：千冊）之間的關系，在印制某種書籍時進行了統計，相關數據見下表：

根據以上數據，技術人員分別借助甲、乙兩種不同的回歸模型，得到兩個回歸方程，方程甲： ，方程乙： .

（1）為了評價兩種模型的擬合效果，完成以下任務.

①完成下表（計算結果精確到0.1）；

②分別計算模型甲與模型乙的殘差平方和及，并通過比較的大小，判斷哪個模型擬合效果更好.

（2）該書上市之后，受到廣大讀者熱烈歡迎，不久便全部售罄，于是印刷廠決定進行二次印刷，根據市場調查，新需求量為10千冊，若印刷廠以每冊5元的價格將書籍出售給訂貨商，求印刷廠二次印刷10千冊獲得的利潤？（按（1）中擬合效果較好的模型計算印刷單冊書的成本）.

Answer 1

【答案】(1)①.答案見解析；②.答案見解析；(2)33360元.

【解析】試題分析：（1）（i）計算對應的數值，填表即可；

（ii）計算模型甲、模型乙的殘差平方和，比較即可得出結論；

（2）計算二次印刷時的成本，求出對應利潤值即可．

試題解析：

（1）經計算，可得下表：

②， ， ，故模型乙的擬合效果更好；

（2）二次印刷10千冊，由（1）可知，單冊書印刷成本為（元）

故印刷總成本為16640（元），印刷利潤33360元