【題目】已知橢圓
的離心率為
，
，
分別是橢圓的左右焦點(diǎn)，過點(diǎn)
的直線交橢圓于
，
兩點(diǎn)，且
的周長(zhǎng)為12．
（Ⅰ）求橢圓
的方程
（Ⅱ）過點(diǎn)
作斜率為
的直線
與橢圓交于兩點(diǎn)
，
，試判斷在
軸上是否存在點(diǎn)
，使得
是以
為底邊的等腰三角形若存在，求點(diǎn)橫坐標(biāo)的取值范圍，若不存在，請(qǐng)說明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
：
（
），過原點(diǎn)的兩條直線
和
分別與交于點(diǎn)
、
和
、
，得到平行四邊形
.
（1）若
，
，且為正方形，求該正方形的面積
.
（2）若直線的方程為
，和關(guān)于
軸對(duì)稱，上任意一點(diǎn)
到和的距離分別為
和
，證明：
.
（3）當(dāng)為菱形，且圓
內(nèi)切于菱形時(shí)，求
，
滿足的關(guān)系式.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】數(shù)列
滿足
．
①存在
可以生成的數(shù)列是常數(shù)數(shù)列；
②“數(shù)列中存在某一項(xiàng)
”是“數(shù)列為有窮數(shù)列”的充要條件；
③若為單調(diào)遞增數(shù)列，則的取值范圍是
；
④只要
，其中
，則
一定存在；
其中正確命題的序號(hào)為__________.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知數(shù)列
中，
，
，的前
項(xiàng)和為
，且滿足
（
）.
（1）試求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）令
，
是
的前項(xiàng)和，證明：
；
（3）證明：對(duì)任意給定的
，均存在
，使得
時(shí)，（2）中的
恒成立.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn滿足S1>1，且
(nN*)．
(1)求{an}的通項(xiàng)公式；
(2)設(shè)數(shù)列
滿足
，Tn為數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和，求Tn；
(3)設(shè)
*(
為正整數(shù))，問是否存在正整數(shù)
，使得當(dāng)任意正整數(shù)n>N時(shí)恒有Cn>2015成立？若存在，請(qǐng)求出正整數(shù)的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知?jiǎng)狱c(diǎn)
到點(diǎn)
的距離與它到直線
的距離
的比值為
,設(shè)動(dòng)點(diǎn)形成的軌跡為曲線
..
（1）求曲線的方程;
（2）過點(diǎn)的直線與曲線交于
兩點(diǎn),過
點(diǎn)作
,垂足為
，過
點(diǎn)作
,垂足為
,求
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標(biāo)系
中，
為坐標(biāo)原點(diǎn)，C、D兩點(diǎn)的坐標(biāo)為
,曲線
上的動(dòng)點(diǎn)P滿足
.又曲線上的點(diǎn)A、B滿足
.
（1）求曲線的方程；
（2）若點(diǎn)A在第一象限，且
，求點(diǎn)A的坐標(biāo)；
（3）求證：原點(diǎn)到直線AB的距離為定值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)數(shù)列 
的前
項(xiàng)和為
，對(duì)一切
，點(diǎn)
都在函數(shù)
的圖象上.
（1）求
，歸納數(shù)列的通項(xiàng)公式（不必證明）；
（2）將數(shù)列依次按1項(xiàng)、2項(xiàng)、3項(xiàng)、4項(xiàng)循環(huán)地分為
，
，
， 
；
，
，
，
；
，…，分別計(jì)算各個(gè)括號(hào)內(nèi)各數(shù)之和，設(shè)由這些和按原來括號(hào)的前后順序構(gòu)成的數(shù)列為
，求
的值；
（3）設(shè)
為數(shù)列
的前項(xiàng)積，若不等式
對(duì)一切都成立，其中
，求
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知數(shù)列
的前
項(xiàng)和為
，且
，
（
）.
（1）計(jì)算
，
，
，
，并求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）若數(shù)列
滿足
，求證：數(shù)列是等比數(shù)列；
（3）由數(shù)列的項(xiàng)組成一個(gè)新數(shù)列
：
，
，
，
，
，設(shè)
為數(shù)列的前項(xiàng)和，試求
的值.
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