Question

如圖，四面體ABCD中，O是BD的中點，

(1)求證：AO⊥平面BCD；

(2)求異面直線AB與CD所成角余弦值的大小．

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)證明：連結(jié)OC 　　 　　 　　在中，由已知可得 　　而 　　 　　即 　　 　　平面 　　(2)解：取AC的中點M，連結(jié)OM、ME、OE，由E為BC的中點知 　　直線OE與EM所成的銳角就是異面直線AB與CD所成的角 在中， 　　 　　是直角斜邊AC上的中線， 　　 　　異面直線AB與CD所成角的大小為