Question

函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（其中|φ|＜

π

2

）的圖象如圖所示，為了得到y(tǒng)=sinωx的圖象，只需把y=f（x）的圖象上所有點(diǎn)（　　）個單位長度．

• A、向右平移

  π

  6

• B、向右平移

  π

  12

• C、向左平移

  π

  6

• D、向左平移

  π

  12

Answer 1

考點(diǎn)：函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換

專題：三角函數(shù)的求值,三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)

分析：首先利用函數(shù)的圖象求出周期，進(jìn)一步利用函數(shù)周期公式求出ω，利用在x=

π

3

函數(shù)的值求出Φ的值，最后通過平移變換求出答案．

解答： 解：根據(jù)函數(shù)的圖象：

T

4

=

7π

12

-

π

3

求得：T=π
進(jìn)一步利用：T=

2π

ω

解得：ω=2
當(dāng)x=

π

3

時，f(

π

3

)=0|φ|＜

π

2

所以：φ=

π

3

即函數(shù)f（x）=sin(2x+

π

3

)
要得到f（x）=sin2x的圖象只需將函數(shù)f（x）=sin(2x+

π

3

)向右平移

π

6

個單位即可．
故選：A

點(diǎn)評：本題考查的知識點(diǎn)：利用函數(shù)的圖象求函數(shù)的解析式，主要確定A、ω、Φ的值，函數(shù)圖象的平移變換問題．