已知雙曲線
的離心率為
，右準線方程為
。
（Ⅰ）求雙曲線C的方程；
（Ⅱ）已知直線
與雙曲線C交于不同的兩點A，B，且線段AB的中點在圓
上，求實數m的值。
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
在平面直角坐標系中，直線
的參數方程為
(
為參數）.若以坐標原點O為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，則曲線C的極坐標方程為
.
(Ⅰ) 求曲線C的直角坐標方程;
(Ⅱ) 求直線被曲線
所截得的弦長.
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極坐標系與直角坐標系
有相同的長度單位，以原點
為極點，以
正半軸為極軸，已知曲線
的極坐標方程為
，曲線
的參數方程是
（
為參數，
，射線
與曲線交于極點外的三點
(Ⅰ)求證：
；
(Ⅱ)當
時，
兩點在曲線上，求
與
的值．
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已知拋物線的頂點在坐標原點，焦點為
，點
是點
關于
軸的對稱點，過點的直線交拋物線于
兩點。
（1）試問在
軸上是否存在不同于點的一點
，使得
與軸所在的直線所成的銳角相等，若存在，求出定點的坐標，若不存在說明理由。
（2）若
的面積為
，求向量
的夾角；
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如圖，橢圓
的離心率為
，
軸被曲線
截得的線段長等于
的短軸長。
與
軸的交點為
，過坐標原點
的直線
與相交于點
，直線
分別與相交于點
。
（1）求、的方程；
（2）求證：
。
（3）記
的面積分別為
，若
，求
的取值范圍。
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已知拋物線
(
)上一點
到其準線的距離為
.
（Ⅰ）求
與
的值；
（Ⅱ）設拋物線
上動點
的橫坐標為
（
）,過點的直線交于另一點
，交
軸于
點（直線
的斜率記作
）.過點作的垂線交于另一點
.若
恰好是的切線，問
是否為定值？若是，求出該定值；若不是，說明理由.
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已知橢圓C：
的兩個焦點為F1、F2，點P在橢圓C上，且|PF1|=
,
|PF2|=
， PF1⊥F1F2.
（1）求橢圓C的方程；(6分)
（2）若直線L過圓x2+y2+4x-2y=0的圓心M交橢圓于A、B兩點，且A、B關于點M對稱，求直線L的方程.
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在直角坐標系xOy中，直線l的方程為x－y＋4＝0，曲線C的參數方程為
(α為參數)．
(1)已知在極坐標系(與直角坐標系xOy取相同的長度單位，且以原點O為極點，以x軸正半軸為極軸)中，點P的極坐標為(4，
)，判斷點P與直線l的位置關系；
(2)設點Q是曲線C上的一個動點，求它到直線l的距離的最小值．
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；（2）
。
，所以
，
，得
，設
，
，所以
，所以
，因為線段AB的中點在圓
(
)經過
與
兩點.
的方程；
．求證：
為定值．