Question

把數列{

1

2n

}的所有項按照從大到小，左大右小的原則寫成如圖所示的數表，第k行有2^k-1個數，第k行的第s個數（從左數起）記為（k，s），則

1

2012

可記為

（10，495）

．

Answer 1

分析：由題意可知k=10，由第9行的最后一個數是

1

1022

，由于

2012-1022

2

=495，分析可知答案．

解答：解：∵

1

2012

是數列{

1

2n

}的第1006項，
前9行一共排了2⁰+2+…+2⁸=

1-29

1-2

=511個數，
前10行一共排了2⁰+2+…+2⁹=

1-210

1-2

=1023個數，
∴

1

2012

在第10行．
∵第9行的最后一個數是

1

1022

．
∴第10行的第一個數是

1

1023

．
∵

2012-1022

2

=495，
∴

1

2012

是第10行的第495個數．
∴

1

2012

可記為 （10，495）．
故答案為：（10，495）

點評：本題考查等比數的性質，難度較大，解題時要認真審題，仔細解答．