Question

設(shè)f（x）=x²+bx+c，且f（-5）=f（1），則（　　）

A．f（1）＞c＞f（-2）

B．f（1）＜c＜f（-2）

C．c＞f（-2）＞f（1）

D．c＜f（-2）＜f（1）

Answer 1

分析：先由f（-5）=f（1）得到函數(shù)f（x）關(guān)于x=-1對(duì)稱，并求出b的值和單調(diào)增區(qū)間，再比較出f（1）＞f（-2），
代入解析式分別求出f（1）和f（-2），再與c進(jìn)行比較．

解答：解：∵f（x）=x²+bx+c滿足f（-5）=f（1）
∴函數(shù)f（x）關(guān)于x=-2對(duì)稱，即b=4，
且函數(shù)在（-2，+∞）是遞增函數(shù)，
∴f（1）＞f（-2），
∵f（1）═1+b+c=5+c，f（-2）=4-2b+c=-8+c，
∴f（1）＞c，f（-2）＜c，
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了二次函數(shù)的對(duì)稱性和單調(diào)性，利用單調(diào)性比較函數(shù)值的大小，屬于基礎(chǔ)題．