已知各項均為正數的等比數列{an}滿足a3 =8，a5 +a7=160，{an}的前n項和為Sn．
（1）求an；
（2）若數列{bn}的通項公式為bn=（-1）n·n（n∈N+），求數列{an·bn}的前n項和Tn。
培優三好生系列答案
優化作業上海科技文獻出版社系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知向量
，n∈N*，向量
與
垂直，且a1＝1.
(1)求數列{an}的通項公式；
(2)若數列{bn}滿足bn＝log2an＋1，求數列{an·bn}的前n項和Sn.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知單調遞增的等比數列{an}滿足a1+a2+a3=14，且a2+1是a1，a3的等差中項．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）若bn=anlog2an，求數列{bn}的前n項和Sn；
（3）若存在n∈N*，使得Sn+1﹣2≤8n3λ成立，求實數λ的最小值．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知數列{an}的前n項和為Sn，且Sn＝2an－2(n∈N*)，在數列{bn}中，b1＝1，點P(bn，bn＋1)在直線x－y＋2＝0上．
(1)求數列{an}，{bn}的通項公式；
(2)記Tn＝a1b1＋a2b2＋ ＋anbn，求Tn．
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;（2）
.
,公比為
,代入已知
，可以解出
，利用
.
，
∴
，從形式上可以判斷為等差數列乘以等比數列的形式，所以采用錯位相減法，具體過程詳見解析，錯位相減法的難點在于計算，整理的過程，容易出錯，屬于中等習題.
的首項為
，由
．所有
6分
中
,且
,則
= 
的前
項和為
，數列
是公比為
的等比數列，
是
和
的等比中項.
的前
.
的左、右頂點分別是
、
，左、右焦點分別是
、
．若
，
，
成等比數列，求此橢圓的離心率．
中，
，前
項的和是
，且
，
.
.
中，
若
，則
= ．