Question

將全體正整數排成一個三角形數陣：按照以上排列的規律，第n行（n≥2）從左向右的第2個數為

 

．

Answer 1

考點：歸納推理

專題：規律型

分析：先找到數的分布規律，求出第n-1行結束的時候一共出現的數的個數，再求第n行從左向右的第2個數即可．

解答： 解：由排列的規律可得，第n-1行結束的時候排了1+2+3+…+n-1=

1

2

n（n-1）個數．
所以第n行從左向右的第2個數

1

2

n（n-1）+2=

n2-n

2

+2(n≥2)．
故答案為：

n2-n

2

+2(n≥2)．

點評：此題主要考查了數字的變化規律，借助于一個三角形數陣考查數列的應用，是道基礎題．