Question

【題目】某校同時提供、兩類線上選修課程，類選修課每次觀看線上直播分鐘，并完成課后作業分鐘，可獲得積分分；類選修課每次觀看線上直播分鐘，并完成課后作業分鐘，可獲得積分分．每周開設次，共開設周，每次均為獨立內容，每次只能選擇類、類課程中的一類學習．當選擇類課程次，類課程次時，可獲得總積分共_______分．如果規定學生觀看直播總時間不得少于分鐘，課后作業總時間不得少于分鐘，則通過線上選修課的學習，最多可以獲得總積分共________分．

Answer 1

【答案】

【解析】

根據題意可計算出當選擇類課程次，類課程次時，可獲得的總積分；設學生選擇類選修課次，類選修課次，根據題意列出有關、的約束條件，可得出目標函數為，利用線性規劃思想可求得的最大值，進而得解.

根據題意，當選擇類課程次，類課程次時，可獲得總積分分.

設學生選擇類選修課次，類選修課次，

則、所滿足的約束條件為，即，目標函數為，如下圖所示：

則可行域為圖中陰影部分中的整數點（橫坐標和縱坐標均為整數的點），

聯立，解得，可得點，

平移直線，當直線經過可行域的頂點時，直線在軸上的截距最大，此時取最大值，即.

因此，通過線上選修課的學習，最多可以獲得總積分共分.

故答案為：；.