【題目】過拋物線y2=4x的焦點F的直線交拋物線于A，B兩點，且|AF|=2|BF|，則直線AB的斜率為（ ）
A.
B.
C. 或 
D.
【答案】C
【解析】解：如圖，點A在第一象限． 過A、B分別向拋物線的準線作垂線，垂足分別為D、E，
過A作EB的垂線，垂足為C，則四邊形ADEC為矩形．
由拋物線定義可知|AD|=|AF|，|BE|=|BF|，
又∵|AF|=2|BF|，
∴|AD|=|CE|=2|BE|，即B為CE中點，
∴|AB|=3|BC|，
在Rt△ABC中，|AC|=2 
|BC|，
∴直線l的斜率為 
=2 ；
當點B在第一象限時，同理可知直線l的斜率為﹣2 ，
∴直線l的斜率為±2 ，
故選：C．
當點A在第一象限，通過拋物線定義及|AF|=2|BF|可知B為CE中點，通過勾股定理可知|AC=2 |BC|，進而計算可得結論．
名校課堂系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）=2sin（ωx+）﹣1（ω＞0，|φ|＜π）的一個零點是 
，其圖象上一條對稱軸方程為 
，則當ω取最小值時，下列說法正確的是 ． （填寫所有正確說法的序號） ①當 
時，函數f（x）單調遞增；
②當 
時，函數f（x）單調遞減；
③函數f（x）的圖象關于點 
對稱；
④函數f（x）的圖象關于直線 
對稱．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AB=BC=2，∠ABC=90°，DA=DC= 
．現沿對角線AC折起，使得平面DAC⊥平面ABC，此時點A，B，C，D在同一個球面上，則該球的體積是（ ） 
A.
B.
C.
D.12π
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【題目】已知函數
．
（1）用五點法畫出它在一個周期內的閉區間上的圖象；
（2）指出f(x)的周期、振幅、初相、對稱軸；
（3）此函數圖象由y=sinx的圖象怎樣變換得到？（注：y軸上每一豎格長為1）
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【題目】已知圓 
的有 
條弦，且任意兩條弦都彼此相交，任意三條弦不共點，這 條弦將圓 分成了 
個區域，（例如：如圖所示，圓 的一條弦將圓 分成了2（即 
）個區域，圓 的兩條弦將圓 分成了4（即 
）個區域，圓 的3條弦將圓 分成了7（即 
）個區域），以此類推，那么 
與 
之間的遞推式關系為： ． 
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】電視傳媒公司為了了解某地區電視觀眾對某類體育節目的收視情況，隨機抽取了100名觀眾進行調查，其中女性有55名.下面是根據調查結果繪制的觀眾日均收看該體育節目時間的頻率分布直方圖，將日均收看該體育節目時間不低于40分鐘的觀眾稱為“體育迷”，已知“體育迷”中有10名女性.
（Ⅰ）根據已知條件完成下面的 
列聯表，并據此資料判斷你是否有95％以上的把握認為“體育迷”與性別有關?
非體育迷 | 體育迷 | 合計 | |
男 | |||
女 | |||
合計 |
（參考公式 
，其中 
.）
| 0.050 | 0.010 | 0.001 |
| 3.841 | 6.635 | 10.828 |
（Ⅱ）將日均收看該體育項目不低于50分鐘的觀眾稱為“超級體育迷”，已知“超級體育迷”中有2名女性，若從“超級體育迷”中任意選取2人，求至少有1名女性觀眾的概率。
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】將函數 
的圖象向左平移 
個單位，再向上平移1個單位，得到g（x）的圖象．若g（x1）g（x2）=9，且x1 ， x2∈[﹣2π，2π]，則2x1﹣x2的最大值為（ ）
A.
B.
C.
D.
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【題目】有下列說法：
①在殘差圖中，殘差點比較均勻地落在水平的帶狀區域內，說明選用的模型比較合適；
②用相關指數R2來刻畫回歸的效果，R2值越大，說明模型的擬合效果越好；
③比較兩個模型的擬合效果，可以比較殘差平方和的大小，殘差平方和越小的模型，擬合效果越好．
④在研究氣溫和熱茶銷售杯數的關系時，若求得相關指數R2≈0.85，則表明氣溫解釋了15％的熱茶銷售杯數變化.
其中正確命題的個數是( )
A.1
B.2
C.3
D.4
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