Question

【題目】A市某機構為了調查該市市民對我國申辦2034年足球世界杯的態度，隨機選取了140位市民進行調查，調查結果統計如下：

	支持	不支持	總計
男性市民			60
女性市民		50
合計	70		140

（I）根據已知數據，把表格數據填寫完整；

（II）利用（1）完成的表格數據回答下列問題：

（ⅰ）能否在犯錯誤的概率不超過0.001的前提下認為性別與支持申辦足球世界杯有關；

（ⅱ）已知在被調查的支持申辦足球世界杯的男性市民中有5位退休老人，其中2位是教師，現從這5位退休老人中隨機抽取3人，求至多有1位老師的概率。

附：，其中

	0.050	0.025	0.010	0.005	0.001
	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

Answer 1

【答案】(Ⅰ)答案見解析；(Ⅱ)答案見解析.

【解析】分析：（I）結合題意完成列聯表即可；

（II）（ⅰ）由題得：，則能在犯錯誤的概率不超過的前提下性別與支持申辦足球世界杯有關.

（ⅱ）由題意可得從5人中任意取3人的情況有10個，其中至多有1位教師的情況有7個，故所求的概率.

詳解：（I）由題意完成列聯表如下：

	支持	不支持	總計
男性市民	40	20	60
女性市民	30	50	80
合計	70	70	140

（II）（ⅰ）由題得：

所以能在犯錯誤的概率不超過的前提下性別與支持申辦足球世界杯有關.

（ⅱ）記5人分別為，其中表示教師，從5人中任意取3人的情況有，，，，，，，，，共10個，

其中至多有1位教師的情況有，，，，，

，共7個，

故所求的概率.