Question

（本小題滿分13分，（Ⅰ）問7分，（Ⅱ）問6分）
某單位為綠化環境，移栽了甲、乙兩種大樹各2株。設甲、乙兩種大樹移栽的成活率分別為和，且各株大樹是否成活互不影響。求移栽的4株大樹中：
（Ⅰ）至少有1株成活的概率；
（Ⅱ）兩種大樹各成活1株的概率。

Answer 1

（Ⅰ）
（Ⅱ）

設表示第株甲種大樹成活， ；設表示第株乙種大樹成活，
則獨立，且。
（Ⅰ）至少有1株成活的概率為：
；
（Ⅱ）由獨立重復試驗中事件發生的概率公式知，兩種大樹各成活1株的概率為：
。