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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

假設(shè)每一架飛機(jī)引擎在飛行中故障率為1–p，且各引擎是否有故障是獨(dú)立的，如有至少50%的引擎能正常運(yùn)行，飛機(jī)就可成功飛行，則對(duì)于多大的p而言，4引擎飛機(jī)比2引擎飛機(jī)更為安全？

當(dāng)引擎不出故障的概率不小于

時(shí)，4引擎飛機(jī)比2引擎飛機(jī)安全

飛機(jī)成功飛行的概率分別為

4引擎飛機(jī)為:

2引擎飛機(jī)為

.
6P²（1–P）²+4P²（1–P）+P⁴≥2P(1–P)+P²,解得P≥

.
即當(dāng)引擎不出故障的概率不小于

時(shí)，4引擎飛機(jī)比2引擎飛機(jī)安全.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

一個(gè)病人服用某種新藥后被治愈的概率為0.9，則服用這種新藥的4個(gè)病人中至少3人被治愈的概率為________(用數(shù)字作答)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知射手甲射擊一次，擊中目標(biāo)的概率是

．
（1）求甲射擊5次，恰有3次擊中目標(biāo)的概率；
（2）假設(shè)甲連續(xù)2次未擊中目標(biāo)，則停止其射擊，求甲恰好射擊5次后，被停止射擊的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分，（Ⅰ）問7分，（Ⅱ）問6分）
某單位為綠化環(huán)境，移栽了甲、乙兩種大樹各2株。設(shè)甲、乙兩種大樹移栽的成活率分別為

和

，且各株大樹是否成活互不影響。求移栽的4株大樹中：
（Ⅰ）至少有1株成活的概率；
（Ⅱ）兩種大樹各成活1株的概率。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

一場(chǎng)籃球比賽到了最后5分鐘，甲隊(duì)比乙隊(duì)少得5分。如果甲隊(duì)全投3分球，則有8次投籃機(jī)會(huì)。如果甲隊(duì)全投2分球，則有3次投籃機(jī)會(huì)。假設(shè)甲隊(duì)隊(duì)員投3分球的命中率均為0.6，投2分球的命中率均為0 .8，并且甲隊(duì)加強(qiáng)防守，不給乙隊(duì)投籃機(jī)會(huì)．問全投3分球與全投2分球這兩種方案中選擇哪一種甲隊(duì)獲勝的概率較大？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)一次試驗(yàn)成功的概率為p,現(xiàn)進(jìn)行16次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn).當(dāng)p=__________時(shí),成功次數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差最大,其最大值為__________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

一臺(tái)儀器每啟動(dòng)一次都隨機(jī)地出現(xiàn)一個(gè)5位二進(jìn)制數(shù)

A₁

A₂

A₃

A₄

A₅

A=
其中A₁=1，A_k(k=2,3,4,5)為0的概率為

，為1的概率為

.例如若A=10001,其中A₁= A₅=1，A₂= A₃= A₄=0.記m= A₁+A₂+ A₃+ A₄+ A₅,求啟動(dòng)儀器一次時(shí)，
（1）P(m="3) " (2)P(m≤3)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知高二年級(jí)的某6名學(xué)生，獨(dú)立回答某類問題時(shí)答對(duì)的概率都是0.5，而將這6名同學(xué)平均分為甲、乙、丙3個(gè)小組后，每個(gè)小組經(jīng)過兩名同學(xué)討論后再回答同類問題時(shí)答對(duì)此類問題的概率都是0.7，若各個(gè)同學(xué)或各個(gè)小組回答問題時(shí)都是相互獨(dú)立的．
（Ⅰ）這6名同學(xué)平均分成3組，共有分法多少種？
（Ⅱ）若分組后，3個(gè)小組中恰有2組能答對(duì)此類問題的概率是多少？
（Ⅲ）若要求獨(dú)立回答，則這6名學(xué)生中至多有4人能答對(duì)此類問題的概率是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知隨機(jī)變量

服從正態(tài)分布N（2，σ²），且P（

＜4）＝0.8，則P（0＜

＜2）＝( )

A．0.6

B．0.4

C．0.3

D．0.2

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同步練習(xí)冊(cè)答案

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