已知函數
，且任意的
（1）求
、
、
的值；
（2）試猜想
的解析式，并用數學歸納法給出證明.
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
設
是定義在
上的函數，當
，且
時，有
．
（1）證明是奇函數；
（2）當
時，
（a為實數）. 則當
時，求的解析式；
（3）在（2）的條件下，當
時，試判斷在
上的單調性，并證明你的結論.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數
為奇函數，且在
處取得極大值2.
（Ⅰ）求
的解析式；
（Ⅱ）過點
(
可作函數
圖像的三條切線，求實數
的取值范圍；
（Ⅲ）若
對于任意的
恒成立，求實數
的取值范圍.
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（2）
，
4分（2）猜想：
6分
，∴猜想正確； 7分
時，猜想正確；
正確. 13分
．
，
，求證：
；
滿足
．試求
．
的最小正周期；
，且
，求
的值． 
。
在點
處的切線方程；
的最大值與最小值。
．
的圖像，并根據圖像寫出函數
時的最大值與最小值．
，曲線在點M處的切線恰好與直線
垂直。
的值；
的取值范圍。
上取得最大值；
是單調遞增函數，求a的取值范圍.