Question

在平面直角坐標系xOy中，曲線C：

x=1+2cosθ y=2sinθ

（θ為參數），直線PQ過點A（1，0），求直線PQ被曲線C所截得弦長．

Answer 1

考點：參數方程化成普通方程,直線與圓的位置關系

專題：直線與圓,坐標系和參數方程

分析：運用同角三角函數的平方關系，消去θ得，（x-1）²+y²=4，又直線PQ過點A（1，0），即過圓心，故弦長為直徑．

解答： 解：在平面直角坐標系xOy中，曲線C：

x=1+2cosθ y=2sinθ

（θ為參數），
消去θ得，（x-1）²+y²=4，
表示以（1，0）為圓心，2為半徑的圓．
又直線PQ過點A（1，0），即直線經過圓心，
則直線PQ被曲線C所截得弦長為直徑，即為4．

點評：本題考查參數方程與普通方程的互化，考查直線與圓的位置關系，及所截弦長，是一道基礎題．