【題目】已知動圓
過定點
，且與直線
相切.
（1）求動圓圓心的軌跡
的方程；
（2）設
是軌跡上異于原點
的兩個不同點，直線
和
的斜率分別為
，且
，證明直線
恒過定點，并求出該定點的坐標
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】為更好地落實農民工工資保證金制度，南方某市勞動保障部門調查了
年下半年該市
名農民工（其中技術工、非技術工各
名）的月工資，得到這名農民工月工資的中位數為
百元（假設這名農民工的月工資均在
（百元）內）且月工資收入在
（百元）內的人數為
，并根據調查結果畫出如圖所示的頻率分布直方圖：
（Ⅰ）求
，
的值；
（Ⅱ）已知這名農民工中月工資高于平均數的技術工有
名，非技術工有
名，則能否在犯錯誤的概率不超過
的前提下認為是不是技術工與月工資是否高于平均數有關系？
參考公式及數據：
，其中
．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】為迎接雙流中學建校
周年校慶，雙流區政府計劃提升雙流中學辦學條件.區政府聯合雙流中學組成工作組，與某建設公司計劃進行
個重點項目的洽談，考慮到工程時間緊迫的現狀，工作組對項目洽談的順序提出了如下要求：重點項目甲必須排在前三位，且項目丙、丁必須排在一起，則這六個項目的不同安排方案共有（）
A.
種B.
種C.
種D.
種
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】對滿足
的非空集合
、
，有下列四個命題：
①“若任取
，則
”是必然事件； ②“若
，則”是不可能事件；
③“若任取，則”是隨機事件； ④“若
，則”是必然事件．
其中正確命題的個數為（ ）
A.4B.3C.2D.1
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某設計部門承接一產品包裝盒的設計（如圖所示），客戶除了要求
、
邊的長分別為
和
外，還特別要求包裝盒必需滿足：①平面
平面
；②平面
與平面
所成的二面角不小于
；③包裝盒的體積盡可能大．
若設計部門設計出的樣品滿足：
與
均為直角且長，矩形
的一邊長為，請你判斷該包裝盒的設計是否能符合客戶的要求？說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
1(
)的離心率為
，且經過點
，直線
與橢圓E交于B，C兩點（B，C不與A重合）.
（1）求橢圓E的方程；
（2）若O，B，C三點不共線時（O為坐標原點），求
面積的最大值；
（3）設直線AB，AC與
軸的交點分別為P，Q，求證：
.
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