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（本小題滿分13分）
品酒師需定期接受酒味鑒別功能測試，一種通常采用的測試方法如下：拿出

瓶外觀相同但品質不同的酒讓其品嘗，要求其按品質優劣為它們排序；經過一段時間，等其記憶淡忘之后，再讓其品嘗這

瓶酒，并重新按品質優劣為它們排序，這稱為一輪測試。根據一輪

測試中的兩次排序的偏離程度的高低為其評為。
現設

，分別以

表示第一次排序時被排為1,2,3,4的四種酒在第二次排序時的序號，并令

，
則

是對兩次排序的偏離程度的一種描述。

(Ⅰ)寫出

的可能值集合；
(Ⅱ)假設

等可能地為1,2,3,4的各種排列，求

的分布列；
(Ⅲ)某品酒師在相繼進行的三輪測試中，都有

，
(i)試按(Ⅱ)中的結果，計算出現這種現象的概率（假定各輪測試相互獨立）；
(ii)你認為該品酒師的酒味鑒別功能如何？說明理由。

略

練習冊系列答案

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若小張參加每次考核合格的概率依次組成一個公差為

的等差數列，他參加第一次考核合格的概率超過

，且他直到參加第二次考核才合格的概率為

（I）求小張第一次參加考核就合格的概率P₁；
（Ⅱ）求小張參加考核的次數

和分布列和數學期望值

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第16屆亞運會將于今年11月在我市舉行，射擊隊運動員們正在積極備戰. 若某運動員每次射擊成績為10環的概率為

. 求該運動員在5次射擊中，
（1）恰有3次射擊成績為10環的概率；
（2）至少有3次射擊成績為10環的概率；
（3）射擊成績為10環的均值（數學期望）.
（結果用分數表示）

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某射手每次射擊擊中目標的概率是

，且各次射擊的結果互不影響。
（Ⅰ）假設這名射手射擊5次，求恰有2次擊中目標的概率
（Ⅱ）假設這名射手射擊5次，求有3次連續擊中目標。另外2次未擊中目標的概率；
（Ⅲ）假設這名射手射擊3次，每次射擊，擊中目標得1分，未擊中目標得0分，在3次射擊中，若有2次連續擊中，而另外1次未擊中，則額外加1分；若3次全擊中，則額外加3分，記

為射手射擊3次后的總的分數，求

的分布列。

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（1）請你根據莖葉圖判斷一下如果是跨越障礙物比賽，哪個團隊勝出的可能性大一些？說明你的理由。
（2）如果是進行隊形整齊性比賽（身高相對要整齊），哪個團隊勝出的可能性又大一些？說明你的理由。
（3）從甲團隊的這抽出的8人中的身高低于170cm的隊員中再抽取兩名進行某種靈巧性訓練，則身高為158cm的那位隊員被選中的概率是多少？

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設在一個盒子中，放有標號分別為1，2，3的三張卡片，現從這個盒子中，有放回地先后抽得兩張卡片，標號分別記為