Question

【題目】在一次抽樣調查中測得樣本的6組數據，得到一個變量關于的回歸方程模型，其對應的數值如下表：

	2	3	4	5	6	7

(1)請用相關系數加以說明與之間存在線性相關關系(當時，說明與之間具有線性相關關系)；

(2)根據(1)的判斷結果，建立關于的回歸方程并預測當時，對應的值為多少(精確到).

附參考公式：回歸方程中斜率和截距的最小二乘法估計公式分別為：

，，相關系數公式為：.

參考數據：

，，，.

Answer 1

【答案】(1) 與之間存在線性相關關系;(2)0.38 ,.

【解析】試題分析：

(1)由題意求得；，說明與之間存在線性相關關系；

(2)結合所給數據可求得回歸方程為,.據此預測當時，對應的值為.

試題解析：

(1)由題意，計算，

，

且，，.

；

∵，說明與之間存在線性相關關系；

(2).

∴.

∴與的線性回歸方程為.

將代入回歸方程得.